DISEÑO DE UN PORTAFOLIO DE INVERSIÓN CON ALGORITMOS EVOLUTIVOS

Resumen

Los portafolios de inversión son instrumentos bursátiles que tienen como objetivo generar los mejores rendimientos posibles con el menor riesgo de pérdida posible. Esto puede realizarse por medio de diversas posturas teóricas. Una de ellas es la Teoría de Portafolio Óptimo formulada por Harry Markowitz, que tiene como finalidad construir un portafolio óptimo a partir de la diversificación, es decir, asignar a los activos diferentes montos de inversión, los cuales son calculados por medio de una serie de ecuaciones que se pueden resolver por medio de un método de programación no lineal denominado Gradiente Reducido Generalizado (GRG). En este trabajo se propone un método alterno de solución, los algoritmos evolutivos, en específico un Algoritmo Genético Canónico con una codificación basada en números reales. Esto permite diseñar un portafolio de inversiones alternativo denominado portafolio de divisas, compuesto por rendimientos de seis monedas con respecto al peso mexicano. Las divisas seleccionadas fueron Guaraní Paraguayo, Peso Uruguayo, boliviano, Dólar Americano, Libra Esterlina y Euro. Los montos para invertir en cada moneda son formulados de acuerdo con diferentes escenarios, tales como mínimo riesgo, máxima ganancia y relación ganancia-riesgo, los cuales fueron resueltos por el GRG y comparados con soluciones obtenidas por un Algoritmo Genético. Este último demostró que es la mejor opción de cálculo. Cabe destacar que, en los tiempos de incertidumbre financiera ocasionados por fenómenos externos como la pandemia por el virus SARS CoV 2, los capitales de los mercados financieros tienden a salir de los países que los albergan, provocando un interés en la inversión en divisas. Esto motiva la búsqueda de soluciones al problema del portafolio óptimo, las cuales se constituyan como una alternativa más eficiente que la obtenida por métodos tradicionales.

Abstract

Investment portfolios are trading instruments that aim to generate the best possible returns with the lowest possible risk of loss. This can be done through various theoretical positions. One of them is the Optimal Portfolio Theory formulated by Harry Markowitz, which aims to build an optimal portfolio based on diversification, that is, assigning different investment amounts to assets, which are calculated through a series of equations that can be solved by means of a nonlinear programming method called Generalized Reduced Gradient (GRG). In this work an alternative method of solution is proposed, evolutionary algorithms, specifically a Canonical Genetic Algorithm with a coding based on real numbers. This makes it possible to design an alternative investment portfolio called a foreign exchange portfolio, made up of returns of six currencies with respect to the Mexican peso. The selected currencies were Paraguayan Guaraní, Uruguayan Peso, Bolivian, American Dollar, British Pound and Euro. The amounts to invest in each currency are formulated according to different scenarios, such as minimum risk, maximum profit and profit-risk ratio, which were resolved by the GRG and compared with solutions obtained by a Genetic Algorithm. The latter proved that it is the best calculation option. It should be noted that, in times of financial uncertainty caused by external phenomena such as the SARS CoV 2 virus pandemic, capital from financial markets tends to flow out of the host countries, causing interest in investment in foreign currency. This motivates the search for solutions to the problem of the optimal portfolio, which constitute a more efficient alternative than that obtained by traditional methods.

Keywords: Optimal Portfolio-Genetic Algorithm-Markowitz